曲线y＝x2与曲线y＝aln x(a≠0)相切，则a＝

admin2014-01-26 41

问题曲线y＝x²与曲线y＝aln x(a≠0)相切，则a＝

选项 A、4e．
B、3e．
C、2e．
D、e．

答案C

解析 [分析] 利用导数的几何意义(切点处斜率相等)及两条曲线都经过切点．
[详解] 因y＝x²与y＝aln x(a≠0)相切，故

在y＝x²上，

；在y＝alnx(a≠0)上，

y＝

因此

，即a＝2e．所以选(C)．

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