证明：A～B，其中并求可逆阵P，使得P-1AP=B．

admin2016-07-22 22

问题证明：A～B，其中

并求可逆阵P，使得P^-1AP=B．

选项

答案由A知，A的全部特征值是1，2，…，n，互不相同，故A相似于由其特征值组成的对角阵B 由于λ₁=1时，(λ₁E-A)X=0，有特征向量ξ₁=[1，0，…，0]^T； λ₂=2时，(λ₂E-A)X=0，有特征向量ξ₂=[0，1，…，0]^T； …… λ=n时，(λE-A)X=0，有特征向量ξ=[0，0，…，1]^T．故有 Aξ_n=nξ_n，Aξ_n-1=(n-1)ξ_n-1，Aξ₁=ξ₁，即 A[ξ_n，ξ_n-1，…，ξ₁]=[nξ_n，(n-1)ξ_n-1，…，ξ₁]=[ξ_n，ξ_n-1，…，ξ₁][*] 故得可逆阵[*] 有 P^0-AP=B．

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/a4PRFFFM

考研数学一

相关试题推荐

=__________．
设f(x，y，z)=exyz2，其中z=z(x，y)是由x+y+z+xyz=0确定的隐函数，则f’x(0，1，－1)=__________．
设三阶方阵A=[A1，A2，A3]，其中Ai(i=1，2，3)为三维列向量，且A的行列式｜A｜=－2，则行列式｜－A1，－2A2，2A2+3A3，－3A3+2A1｜=__________．
设D是由x≥0，y≥x与x2+(y－b)2≤b2，x2+(y－a)2≥a2(0＜a＜b)所围成的平面区域，求xydxdy．
设区域D为x2+y2≤R2，则dxdy=__________．
已知y”+(x+3e2y)(y’)3=0(y’≠0)，当把y视为自变量，而把x视为因变量时：在新形式下求方程的通解．
过直线L：，且与平面π1：2x-3y-z+1=0垂直的平面方程是________．
已知微分方程y”+ay’+by=cex的通解为y=(C1+C2x)e-x+ex，则a，b，c依次为()．
假设一大型设备在任何长为t的时间内发生故障的次数N(t)服从参数为λt的泊松分布，(I)求相继两次故障之间时间间隔T的概率分布；(Ⅱ)求在设备已经无故障工作8小时的情形下，再无故障工作8小时的概率Q．
设一电路由三个电子元件串联而成，且三个元件工作状态相互独立，每个元件的无故障工作时间服从参数为λ的指数分布，设电路正常工作的时间为T，求T的分布函数．

随机试题

DearSir,Muchtomyregret,Iwritethislettertocomplainaboutyourcompany’sbaddeliveryservice.Thelaptop(Mode
温经汤的功用是
疫区来货到达口岸时，货主或代理人必须向检验检疫机关申报并提供所需资料、单证，主要有：报验员证或驾驶员培训合格证。(　　)
下列关于场外交易的说法正确的有()。
税收政策的中心环节是()。
为了克服定期预算的缺点，在实践中可采用弹性预算来编制预算。()
某地水平运动物体左偏，一年中只有一次太阳直射的地点是()。
了解什么使种群发生同步波动很重要，因为同步对灭绝风险、食物链稳定性和影响一个生态系统的其他因素都有明显效应。相似的捕食者猎物循环中所涉及的相邻种群经常发生同步振荡，DavidVasseur和JeremyFox利用理论及实验室缩微环境发现，当捕食者存在时
派生存款是虚假存款。()
Theideaofrobotscontrolledbythehumanbrainhaslongbeenastapleofsciencefiction,buteffortstocreatehuman-robotsy

最新回复(0)

证明：A～B，其中 并求可逆阵P，使得P-1AP=B．

考研数学一

=__________．

设f(x，y，z)=exyz2，其中z=z(x，y)是由x+y+z+xyz=0确定的隐函数，则f’x(0，1，－1)=__________．

设三阶方阵A=[A1，A2，A3]，其中Ai(i=1，2，3)为三维列向量，且A的行列式｜A｜=－2，则行列式｜－A1，－2A2，2A2+3A3，－3A3+2A1｜=__________．

设D是由x≥0，y≥x与x2+(y－b)2≤b2，x2+(y－a)2≥a2(0＜a＜b)所围成的平面区域，求xydxdy．

设区域D为x2+y2≤R2，则dxdy=__________．

已知y”+(x+3e2y)(y’)3=0(y’≠0)，当把y视为自变量，而把x视为因变量时：在新形式下求方程的通解．

过直线L：，且与平面π1：2x-3y-z+1=0垂直的平面方程是________．

已知微分方程y”+ay’+by=cex的通解为y=(C1+C2x)e-x+ex，则a，b，c依次为()．

假设一大型设备在任何长为t的时间内发生故障的次数N(t)服从参数为λt的泊松分布，(I)求相继两次故障之间时间间隔T的概率分布；(Ⅱ)求在设备已经无故障工作8小时的情形下，再无故障工作8小时的概率Q．

设一电路由三个电子元件串联而成，且三个元件工作状态相互独立，每个元件的无故障工作时间服从参数为λ的指数分布，设电路正常工作的时间为T，求T的分布函数．

DearSir,Muchtomyregret,Iwritethislettertocomplainaboutyourcompany’sbaddeliveryservice.Thelaptop(Mode

温经汤的功用是

疫区来货到达口岸时，货主或代理人必须向检验检疫机关申报并提供所需资料、单证，主要有：报验员证或驾驶员培训合格证。( )

下列关于场外交易的说法正确的有()。

税收政策的中心环节是()。

为了克服定期预算的缺点，在实践中可采用弹性预算来编制预算。()

某地水平运动物体左偏，一年中只有一次太阳直射的地点是()。

派生存款是虚假存款。()

Theideaofrobotscontrolledbythehumanbrainhaslongbeenastapleofsciencefiction,buteffortstocreatehuman-robotsy

证明：A～B，其中并求可逆阵P，使得P-1AP=B．

疫区来货到达口岸时，货主或代理人必须向检验检疫机关申报并提供所需资料、单证，主要有：报验员证或驾驶员培训合格证。(　　)