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若α1，α2，α3是三维线性无关的列向量，A是三阶方阵，且Aα1＝α1＋α2，Aα2＝α2＋α3，Aα3＝α3＋α1，则｜A｜＝______．
若α1，α2，α3是三维线性无关的列向量，A是三阶方阵，且Aα1＝α1＋α2，Aα2＝α2＋α3，Aα3＝α3＋α1，则｜A｜＝______．
admin
2018-01-23
36
问题
若α
1
，α
2
，α
3
是三维线性无关的列向量，A是三阶方阵，且Aα
1
＝α
1
＋α
2
，Aα
2
＝α
2
＋α
3
，Aα
3
＝α
3
＋α
1
，则｜A｜＝______．
选项
答案
2
解析
令P＝(α
1
，α
2
，α
3
)，因为α
1
，α
2
，α
3
线性无关，所以P可逆，
由AP＝(Aα
1
，Aα
2
，Aα
3
)＝(α
1
，α
2
，α
3
)
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考研数学三
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