首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)具有连续导数,且F(x)=∫0x(x2-t2)f’(t)dt,若当x→0时F’(x)与x2为等价无穷小,则f’(0)=_______.
设f(x)具有连续导数,且F(x)=∫0x(x2-t2)f’(t)dt,若当x→0时F’(x)与x2为等价无穷小,则f’(0)=_______.
admin
2018-07-22
29
问题
设f(x)具有连续导数,且F(x)=∫
0
x
(x
2
-t
2
)f’(t)dt,若当x→0时F’(x)与x
2
为等价无穷小,则f’(0)=_______.
选项
答案
1╱2
解析
由于
F(x)=∫
0
x
(x
2
-t
2
)f’(t)dt=x
2
∫f’(t)dt-∫
0
x
t
2
f’(t)dt,
所以F’(x)=2x∫
0
x
f’(t)dt+x
2
f’(x)-x
2
f’(x)=2x∫
0
x
f’(t)dt.
又依题设,当x→0时F’(x)与x
2
为等价无穷小,从而
=2f’(0)=1,故f’(0)=1/2.
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/Zt2RFFFM
0
考研数学一
相关试题推荐
设直线y=kx与曲线y=所围平面图形为D1,它们与直线x=1围成平面图形为D2.(1)求k,使得D1与D2分别绕x轴旋转—周成旋转体体积V1与V2之和最小,并求最小值;(2)求求此时的D1+D2.
曲线y=x2(x≥0)上某点处作切线,使该曲线、切线与x轴所围成的面积为,求切点坐标、切线方程,并求此图形绕x轴旋转一周所成立体的体积.
设A是三阶实对称矩阵,其特征值为λ=3,λ2=λ3=5,且λ1=3对应的线性无关的特征向量为α1=,则λ2=λ3=5对应的线性无关的特征向量为___________.
求过点A(一1,2,3)垂直于L:且与平面π:7x+8y+9z+10=0平行的直线方程.
设某个系统由六个相同的元件先经过两两并联再串联而成,且各元件工作状态相互独立.每个元件正常工作时间服从E(λ)(λ>0)分布,求系统正常工作时间T的概率分布.
设向量组α1,…,αn为两两正交的非零向量组,证明:α1,…,αn线性无关,举例说明逆命题不成立.
设α1,…,αm,β为m+1维向量,β=α1+…+αm(m>1).证明:若α1,…,αm线性无关,则β一α1,…,β,αm线性无关.
设ε=为三维空间的两组基,则从基ε1,ε2,ε3到基e1,e2,e3的过渡矩阵为___________.
设总体x的密度函数为f(x,θ)=(一∞<x<+∞),求参数θ的矩估计量和最大似然估计量.
设总体X,Y相互独立且都服从N(μ,σ2)分布,(X1,X2,…,Xm)与(Y1,Y2,…,Yn)分别为来自总体X,Y的简单随机样本.证明:S2=为参数σ2的无偏估计量.
随机试题
男,42岁。商人,有冶游史,1周来发热、头痛、全身不适、食欲减退。查体:全身淋巴结肿大,无压痛。实验室检查:血白细胞3.0×109/L,CD4+/CD8+<1.0。该患者最可能的诊断是
某会计师事务所为某公司的股票公开发行出具了审计报告,下列说法不正确的是:()
人员疏散分析可以得到人员疏散的状态,可得到的结果包括()
下列选项中,不属于信贷人员分析客户的供应阶段的进货渠道时应考虑的是()。
在现实经济生活中,大多数成本与业务量之间的关系限于固定成本和变动成本两种类型。()
某工业企业,职工共30人,企业的资产总额为300万元,上年亏损52万元,2017年企业有关生产、经营资料如下:(1)取得产品销售收入230万元、国债利息收入23万元,金融债券利息收入39万元。(2)发生产品销售成本100万元;发生产品销售税金及附加5.
旅行社收取旅游者预先交纳的服务费后,未按约定向旅游者提供服务,根据《消费者权益保护法》的规定,旅行社应当()。
无产阶级建立政权的第一次伟大尝试是()。
天气:下雪:寒冬
Lookatthestatementsbelowandthefiveextractsaboutdifferentadvertisementsfromnewspaperarticlesontheoppositepage.
最新回复
(
0
)