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考研
证明:若矩阵A可逆,则其逆矩阵必然唯一.
证明:若矩阵A可逆,则其逆矩阵必然唯一.
admin
2016-09-30
24
问题
证明:若矩阵A可逆,则其逆矩阵必然唯一.
选项
答案
设存在可逆阵B,C,使得AB=AC=E,于是A(B—C)=O,故r(A)+r(B—C)≤n,因为A可逆,所以r(A)=n,从而r(B—C)=0,B—C=O,于是B=C,即A的逆矩阵是唯一的.
解析
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考研数学一
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