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设总体X在区间(0,θ)内服从均匀分布,X1,X2,X3是来自总体的简单随机样本.证明:都是参数θ的无偏估计量,试比较其有效性.
设总体X在区间(0,θ)内服从均匀分布,X1,X2,X3是来自总体的简单随机样本.证明:都是参数θ的无偏估计量,试比较其有效性.
admin
2016-10-13
34
问题
设总体X在区间(0,θ)内服从均匀分布,X
1
,X
2
,X
3
是来自总体的简单随机样本.证明:
都是参数θ的无偏估计量,试比较其有效性.
选项
答案
因为总体X在区间(0,θ)内服从均匀分布,所以分布函数为 [*] F
U
(u)=P(U≤u)=P{max(X
1
,X
2
,X
3
)≤u}=P(X
1
≤u,X
2
≤u,X
3
≤u) =P(X
1
≤u)P(X
2
≤u)P(X
3
≤u)=[*] F
V
(v)=P(V≤b)=P{min(X
1
,X
2
,X
3
)≤b}=1一P(min(X
1
,X
2
,X
3
)>v) =1一P(X
1
>v,X
2
>v,X
3
>v)=1一P(X
1
>v)P(X
2
>v)P(X
3
>b) =1一[1一P(X
1
≤v)][a—P(X
2
≤v)][1一P(X
3
≤v)] [*]
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/tkwRFFFM
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考研数学一
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