求幂级数的和函数.

admin2019-11-25  33

问题 求幂级数的和函数.

选项

答案显然该幂级数的收敛域为[-1,1], 令S(x)=[*], 则S(x)=[*], 而[*]=-xln(1-x)(-1≤x<1), [*]-x=-x-ln(1-x)(-1≤x<1), 则S(x)=x+(1-x)ln(1-x)(-1≤x<1). 当x=1时,S(1)=[*]=1, 所以S(x)=[*]

解析
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