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[2005年] 设Ω是由锥面与半球面围成的空间区域,∑是Ω的整个边界的外侧,则xdydz+ydzdx+zdxdy=______.[img][/img]
[2005年] 设Ω是由锥面与半球面围成的空间区域,∑是Ω的整个边界的外侧,则xdydz+ydzdx+zdxdy=______.[img][/img]
admin
2021-01-15
16
问题
[2005年] 设Ω是由锥面
与半球面
围成的空间区域,∑是Ω的整个边界的外侧,则
xdydz+ydzdx+zdxdy=______.[img][/img]
选项
答案
[*]
解析
空间区域Ω的球坐标表示为0≤θ≤2π,0≤ρ≤R,0≤φ≤π/4.因∑为Ω的整个边界的外侧,由高斯公式得到
=3∫
0
2π
dθ∫
0
π/4
dφ∫
0
R
ρ
2
sinφdρ
=
[img][/img]
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/ZX4RFFFM
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考研数学一
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