设A为三阶矩阵，α1,α2,α3是三维线性无关的向量组，且Aα1=α1+3α2，Aα2=5α1一α2，Aα3=α1一α2+4α3．求可逆Q，使得Q一1AQ为对角阵．

admin2017-03-02 37

问题设A为三阶矩阵，α₁,α₂,α₃是三维线性无关的向量组，且Aα₁=α₁+3α₂，Aα₂=5α₁一α₂，Aα₃=α₁一α₂+4α₃．
求可逆Q，使得Q^一1AQ为对角阵．

选项

答案因为A～B，所以B的特征值为λ₁=一4，λ₂=λ₃=4．当λ₁=一4时，由(一4E—B)X=0得[*] 当λ₂=λ₃=4时，由(4E—B)X=0得[*] 因为P^一1AP=B，所以 P₁^一1P^一1APP₁=P^一1BP₁=[*] 取Q=PP₁=(一α₁+α₂，5α₁+3α₂，α₁+3α₃)，则[*]

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/ZSSRFFFM

考研数学三

相关试题推荐

设4维向量组α1=(1+a，1，1，1)T，α2=(2，2+a，2，2)T，α3=(3，3，3+a，3)T，α4=(4，4，4，4+a)T，问a为何值时，α1，α2，α3,α4线性相关?α1，α2，α3,α4线性相关时，求其一个极大线性无关组，并将其余向量
设A为n阶非奇异矩阵，α为n维列向量，b为常数，记分块矩阵其中A*是矩阵A的伴随矩阵，E为n阶单位矩阵．计算并化简PQ；
设X为随机变量，E(X)＝μ，D(X)＝σ2，则对任意常数C有()．
判别级数(x≥0)的敛散性．
设函数y=y(x)往(-∞，+∞)内具有二阶导数，且y’≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数．试将x=x(y)所满足的微分方程d2x/dy2+(y+sinx)(dx/dy)3=0变换为y=y(x)满足的微分方程；
计算二重积分，其中D={(x，y)｜x2+y2≤x+y+1}．
在球面x2+y2+z2=5R2(x＞0，y＞0，z＞0)上，求函数f(x，y，z)=lnx+lny+3lnz的最大值，并利用所得结果证明不等式
设δ＞0，f(x)在(一δ，δ)内恒有(x)＞0，且｜f(x)｜≤x2，记I=(x)dx，则有()．
设δ＞0，f(x)在(－δ，δ)内恒有f"(x)>0，且｜f(x)｜≤x2，记则有()．

随机试题

简述经营决策的原则。
A．沙眼衣原体B．斑疹伤寒立克次体C．伯氏疏螺旋体D．肺炎衣原体E．肺炎支原体严格细胞内寄生，经呼吸道传播的是
项目经理的素质主要表现在品格与知识两个方面，其中包括()。
背景材料：某高速公路段上有一座主跨为2m×30m预应力混凝土T形截面简支梁桥，采用预制吊装，后张法施工。在现场施工中，当T形截面简支梁构件达到规定强度时，进行张拉。张拉过程中按设计要求在两端同时对称张拉，预应力张拉采用应力控制，同时以伸
国库集中收付制度，是指以国库单一账户体系为基础，将所有财政性资产都纳入国库单—账户体系管理，收入直接缴入国库和财政专户，支出通过国库单一账户体系支付到商品和劳务供应者或用款单位的一项国库管理制度。()
试述创新教育及其在素质教育中的地位。
作为一种现代教育方式，“慕课”的主要特点有()
北京瘫
Lookattheleafletbelow.Itshowsalistoftalksorganisedbyamarketingassociationforitsmembers.Forquestions6-10,de
Ourconclusionswerearrivedatby______,notbydirectevidence.

最新回复(0)

设A为三阶矩阵，α1,α2,α3是三维线性无关的向量组，且Aα1=α1+3α2，Aα2=5α1一α2，Aα3=α1一α2+4α3． 求可逆Q，使得Q一1AQ为对角阵．

考研数学三

设4维向量组α1=(1+a，1，1，1)T，α2=(2，2+a，2，2)T，α3=(3，3，3+a，3)T，α4=(4，4，4，4+a)T，问a为何值时，α1，α2，α3,α4线性相关?α1，α2，α3,α4线性相关时，求其一个极大线性无关组，并将其余向量

设A为n阶非奇异矩阵，α为n维列向量，b为常数，记分块矩阵其中A*是矩阵A的伴随矩阵，E为n阶单位矩阵．计算并化简PQ；

设X为随机变量，E(X)＝μ，D(X)＝σ2，则对任意常数C有()．

判别级数(x≥0)的敛散性．

设函数y=y(x)往(-∞，+∞)内具有二阶导数，且y’≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数．试将x=x(y)所满足的微分方程d2x/dy2+(y+sinx)(dx/dy)3=0变换为y=y(x)满足的微分方程；

计算二重积分，其中D={(x，y)｜x2+y2≤x+y+1}．

在球面x2+y2+z2=5R2(x＞0，y＞0，z＞0)上，求函数f(x，y，z)=lnx+lny+3lnz的最大值，并利用所得结果证明不等式

设δ＞0，f(x)在(一δ，δ)内恒有(x)＞0，且｜f(x)｜≤x2，记I=(x)dx，则有()．

设δ＞0，f(x)在(－δ，δ)内恒有f"(x)>0，且｜f(x)｜≤x2，记则有()．

简述经营决策的原则。

A．沙眼衣原体B．斑疹伤寒立克次体C．伯氏疏螺旋体D．肺炎衣原体E．肺炎支原体严格细胞内寄生，经呼吸道传播的是

项目经理的素质主要表现在品格与知识两个方面，其中包括()。

国库集中收付制度，是指以国库单一账户体系为基础，将所有财政性资产都纳入国库单—账户体系管理，收入直接缴入国库和财政专户，支出通过国库单一账户体系支付到商品和劳务供应者或用款单位的一项国库管理制度。()

试述创新教育及其在素质教育中的地位。

作为一种现代教育方式，“慕课”的主要特点有()

北京瘫

Lookattheleafletbelow.Itshowsalistoftalksorganisedbyamarketingassociationforitsmembers.Forquestions6-10,de

Ourconclusionswerearrivedatby______,notbydirectevidence.

设A为三阶矩阵，α1,α2,α3是三维线性无关的向量组，且Aα1=α1+3α2，Aα2=5α1一α2，Aα3=α1一α2+4α3．求可逆Q，使得Q一1AQ为对角阵．