(1991年)求微分方程y〞+y=χ+cosχ的通解.

admin2021-01-19  38

问题 (1991年)求微分方程y〞+y=χ+cosχ的通解.

选项

答案易求得齐次方程通解为 y=C1cosχ+C2sinχ 设非齐次方程y〞+y=χ的特解为y1=Aχ+B 代入方程得A=1,B=0,所以y=χ 设非齐次方程y〞+y=cosχ的特解为y=Cχcos+Dχsinχ 代入方程解C=0,D=[*],所以 y=[*]χsinχ 故原方程通解为y=C1cosχ+C2sinχ+χ[*]sinχ

解析
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