设总体X服从正态分布N(μ，σ2)，X1，X2，…，Xn(n＞1)是取自总体的简单随机样本，样本均值为 ( )

admin2019-04-09 59

问题设总体X服从正态分布N(μ，σ²)，X₁，X₂，…，X_n(n＞1)是取自总体的简单随机样本，样本均值为

( )

选项 A、与σ及n都有关
B、与σ及n都无关
C、与σ无关，与n有关
D、与σ有关，与n无关

答案C

解析由题设有，X～N(μ，σ²)，

～N(0，1)，

～N(0，1)，于是
P{｜X－μ｜＜a)=P{

－μ＜b｝，
即

所以

因此比值

与σ无关，与n有关．

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考研数学三

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