首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
(06年)设数列{xn}满足0<x1<π,xn+1=sinxn(n=1,2,…). (I)证明存在,并求该极限; (Ⅱ)计算
(06年)设数列{xn}满足0<x1<π,xn+1=sinxn(n=1,2,…). (I)证明存在,并求该极限; (Ⅱ)计算
admin
2017-04-20
29
问题
(06年)设数列{x
n
}满足0<x
1
<π,x
n+1
=sinx
n
(n=1,2,…).
(I)证明
存在,并求该极限;
(Ⅱ)计算
选项
答案
(I)用归纳法证明{x
n
}单调下降且有下界. 由0<x
1
<π,得0<x
2
=sinx
1
<x
1
<π;设0<x
n
<π,则0<x
n+1
=sinx
n
<x
n
<π;所以{x
n
}单调下降且有下界,故[*]存在. 记a=[*],由x
x+1
=sinx
n
得 a=si
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/Z2wRFFFM
0
考研数学一
相关试题推荐
下列给出的各对函数是不是相同的函数?
求下列函数的渐近线:
设f(x)在(-∞,+∞)上有连续导数,且m≤f(x)≤M
求微分方程y"-2y’-e2x=0满足条件y(0)=1,y’(0)=1的解.
求极限1+cot2x.
非齐次线性方程组Ax=b中未知量个数为n,方程个数为m,系数矩阵A的秩为r,则
设f(x)>0且有连续导数,令(1)确定常数a,使φ(x)在x=0处连续;(2)求φˊ(x);(3)讨论φˊ(x)在x=0处的连续性;(4)证明当x≥0时,φˊ(x)单调增加.
求极限,其中n是给定的自然数.
(Ⅰ)因为[*]所以[*]单调减少,而a≥0,即[*]是单调减少有下界的数列,根据极限存在准则,[*](Ⅱ)由(Ⅰ)得0≤[*]对级数[*]因为[*]存在,所以级数[*]根据比较审敛法,级数
已知f(x)=sinx,f[φ(x)]=1一x2,则φ(x)=___________的定义域为_____________.
随机试题
下列哪种肿瘤一般不应做活组织检查()
泌尿系统结核的基本治疗手段是()。
关于版权保护,下列哪一选项体现了《与贸易有关的知识产权协议》对《伯尔尼公约》的补充?(2010年试卷一第41题)
下列有关市政给水管网作为两路消防供水条件的说法,不正确的是()。
金融资产管理公司对所收购的不良贷款形成的资产,可以进行()。
威海槎山是道教全真教的发祥地和佛教中国海岸线第一石窟寺所在地。()
知识遗忘的发展进程是()
把受教育者培养成为社会所需要的人的总要求是()。
下列术语中,含义不同于“认知结构”的是()。(2009年)
「この本、見てもいいですか。」「________。」
最新回复
(
0
)