(09年)设X1，X2，…，Xm为来自二项分布总体B(n，p)的简单随机样本，和S2分别为样本均值和样本方差．记统计量T＝－S2，则ET＝_______．

admin2021-01-25 11

问题 (09年)设X₁，X₂，…，X_m为来自二项分布总体B(n，p)的简单随机样本，

和S²分别为样本均值和样本方差．记统计量T＝

－S²，则ET＝_______．

选项

答案np²

解析设总体为X，则知X～B(n，p)，且EX＝np，DX＝np(1－p)．
∴

＝np，ES²＝np(1－p)，
故ET＝

－ES²＝np－np(1－p)＝np²．

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考研数学三

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