设α,β为三维列向量,βT为β的转置,若矩阵αβT相似于, 则βTα=________。

admin2021-01-19  43

问题 设α,β为三维列向量,βT为β的转置,若矩阵αβT相似于
则βTα=________。

选项

答案2

解析 因为αβT相似于

根据相似矩阵有相同的特征值,得到αβT的特征值是2,0,0,而βTα是一个常数,是矩阵αβTT的对角元素之和,则
βTα=2+0+0=2。
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