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设α,β为三维列向量,βT为β的转置,若矩阵αβT相似于, 则βTα=________。
设α,β为三维列向量,βT为β的转置,若矩阵αβT相似于, 则βTα=________。
admin
2021-01-19
43
问题
设α,β为三维列向量,β
T
为β的转置,若矩阵αβ
T
相似于
,
则β
T
α=________。
选项
答案
2
解析
因为αβ
T
相似于
根据相似矩阵有相同的特征值,得到αβ
T
的特征值是2,0,0,而β
T
α是一个常数,是矩阵αβ
T
T的对角元素之和,则
β
T
α=2+0+0=2。
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考研数学二
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