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有三个盒子,第一个盒子有4个红球1个黑球,第二个盒子有3个红球2个黑球,第三个盒子有2个红球3个黑球,如果任取一个盒子,从中任取3个球,以X表示红球个数. (1)写出X的分布律; (2)求所取到的红球数不少于2个的概率.
有三个盒子,第一个盒子有4个红球1个黑球,第二个盒子有3个红球2个黑球,第三个盒子有2个红球3个黑球,如果任取一个盒子,从中任取3个球,以X表示红球个数. (1)写出X的分布律; (2)求所取到的红球数不少于2个的概率.
admin
2018-01-23
35
问题
有三个盒子,第一个盒子有4个红球1个黑球,第二个盒子有3个红球2个黑球,第三个盒子有2个红球3个黑球,如果任取一个盒子,从中任取3个球,以X表示红球个数.
(1)写出X的分布律; (2)求所取到的红球数不少于2个的概率.
选项
答案
(1)令A
k
{所取的为第k个盒子}(k=1,2,3),P(A
i
)=[*](i=1,2,3), X的可能取值为0,1,2,3,P(X=0)=P(X=0|A
3
)P(A
3
)=[*], P(X=1)=P(X=1|A
2
)P(A
2
)+P(X=1|A
3
)P(A
3
) [*]; P(X=2)=P(X=2|A
1
)P(A
1
)+P(X=2|A
2
)P(A
2
)+P(X=2|A
3
)P(A
3
) [*]; P(X=3)=P(X=3|A
1
)P(A
1
)+P(X=3|A
2
)P(A
2
)=[*]; 所以X的分布律为X~[*] [*]
解析
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考研数学三
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