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admin
2018-05-17
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考研数学二
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求微分方程yy"+y’2=0满足初始条件y｜x=0=1，y’｜x=0=1/2的特解。
一个半球体状的雪堆，其体积融化的速率与半球面面积S成正比，比例常数K＞0．假设在融化过程中雪堆始终保持半球体状，已知半径为r0的雪堆在开始融化的3个小时内，融化了其体积的7/8，问雪堆全部融化需要多少小时?
(2005年试题，二)设区域D={(x，y)｜x2+y2≤4，x>0，y≥0}f(x)为D上的正值连续函数，a，b为常数,则
用变量代换x＝cost(0＜t＜π)化简微分方程(1－x2)y"－xy’＋y＝0，并求其满足的特解．
讨论f(x，y)=在点(0，0)处的连续性、可偏导性及可微性．
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