设生产某种产品必须投入两种要素，x1和x2分别为两要素的投入量，Q为产出量．如果生产函数为Q=2x1αx2β，其中α，β为正常数，且α+β=1.假设两种要素价格分别为p1，p2．试问产出量为12时，两要素各投入多少，可以使得投入总费用最小?

admin2018-09-20 15

问题设生产某种产品必须投入两种要素，x₁和x₂分别为两要素的投入量，Q为产出量．如果生产函数为Q=2x₁^αx₂^β，其中α，β为正常数，且α+β=1.假设两种要素价格分别为p₁，p₂．试问产出量为12时，两要素各投入多少，可以使得投入总费用最小?

选项

答案费用c=p₁x₁+p₂x₂，条件：12=2x₁^αx₂^β．构造拉格朗日函数：F(x₁，x₂，λ)=p₁x₁+p₂x₂+λ(12—2x₁^αx₂^β)．于是，有 [*] 此时投入总费用最小．

解析

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考研数学三

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考研数学三

计算二重积分，其中D是由y=x，y=0，x=1所围成的区域(如图4．34)

设A是m×n矩阵，B是n×s矩阵，证明r(AB)≤r(B)．

设A=，B是3阶非0矩阵，且AB=0，则a=______．

求a的范围，使函数f(x)=x3+3ax2-ax1既无极大值又无极小值．

曲线y=的渐近线方程为_______．

设y=，求它的反函数x=φ(y)的二阶导数及φ’’(1)．

设矩阵A=是矩阵A的特征向量，其中A是A的伴随矩阵，求a，b的值．

求带皮亚诺余项的麦克劳林公式．

设三阶矩阵A的特征值为λ1=一1，λ2=0，λ3=1，则下列结论不正确的是()．

设有2个四元齐次线性方程组：方程组①和(Ⅱ)是否有非零公共解？若有，求出所有的非零公共解？若没有，则说明理由．

设数列{xn}，{yn}满足x1=y1=1/2，xn+1=sinxn，yn+1=，当n→∞时()．

债权人分立没有通知债务人导致债务人履行债务发生困难的，债务人不能采取的救济手段是()。

当重复检验仍未能通过，工程师可以采取的处理方法不包括()。

FIDIC施工合同条件中规定的承包商的施工期是指从监理工程师按合同约定发布的“开工会”中指明的应开工之日起，至(　　)为止的天数。

从狭义的角度看，导游语言是导游人员与游客交流思想感情、指导游览、进行讲解、传播文化时使用的一种具有丰富表达力、生动形象的()。

有一个仓库可以存放P1、P2两种产品，但是每次只能存放一种产品。要求：①w=P1的数量-P2的数量；②-1＜w＜k(i、k为正整数)。若用P/V操作实现P1和P2产品的入库过程，则至少需要上(26)个同步信号量及(27)个互斥信号量

WheredoesTomlive?

A、Becausethegenehasbeenpasseddownbeforetheydied.B、Becausetheirfamiliesandrelativeshadsimilargene.C、Becausethe

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计算二重积分，其中D是由y=x，y=0，x=1所围成的区域(如图4．34)

设A是m×n矩阵，B是n×s矩阵，证明r(AB)≤r(B)．

设A=，B是3阶非0矩阵，且AB=0，则a=______．

求a的范围，使函数f(x)=x3+3ax2-ax1既无极大值又无极小值．

曲线y=的渐近线方程为_______．

设y=，求它的反函数x=φ(y)的二阶导数及φ’’(1)．

设矩阵A=是矩阵A*的特征向量，其中A*是A的伴随矩阵，求a，b的值．

求带皮亚诺余项的麦克劳林公式．

设三阶矩阵A的特征值为λ1=一1，λ2=0，λ3=1，则下列结论不正确的是()．

设有2个四元齐次线性方程组：方程组①和(Ⅱ)是否有非零公共解？若有，求出所有的非零公共解？若没有，则说明理由．

设数列{xn}，{yn}满足x1=y1=1/2，xn+1=sinxn，yn+1=，当n→∞时()．

债权人分立没有通知债务人导致债务人履行债务发生困难的，债务人不能采取的救济手段是()。

当重复检验仍未能通过，工程师可以采取的处理方法不包括()。

FIDIC施工合同条件中规定的承包商的施工期是指从监理工程师按合同约定发布的“开工会”中指明的应开工之日起，至( )为止的天数。

从狭义的角度看，导游语言是导游人员与游客交流思想感情、指导游览、进行讲解、传播文化时使用的一种具有丰富表达力、生动形象的()。

有一个仓库可以存放P1、P2两种产品，但是每次只能存放一种产品。要求：①w=P1的数量-P2的数量；②-1＜w＜k(i、k为正整数)。若用P/V操作实现P1和P2产品的入库过程，则至少需要上(26)个同步信号量及(27)个互斥信号量

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A、Becausethegenehasbeenpasseddownbeforetheydied.B、Becausetheirfamiliesandrelativeshadsimilargene.C、Becausethe

设矩阵A=是矩阵A的特征向量，其中A是A的伴随矩阵，求a，b的值．

FIDIC施工合同条件中规定的承包商的施工期是指从监理工程师按合同约定发布的“开工会”中指明的应开工之日起，至(　　)为止的天数。