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设矩阵A=是矩阵A*的特征向量，其中A*是A的伴随矩阵，求a，b的值．
设矩阵A=是矩阵A*的特征向量，其中A*是A的伴随矩阵，求a，b的值．
admin
2016-10-20
35
问题
设矩阵A=
是矩阵A
*
的特征向量，其中A
*
是A的伴随矩阵，求a，b的值．
选项
答案
设A
*
α=λα，由AA
*
=｜A｜E，有｜A｜α=λAα，即 [*] ③-①：λ(A-2)=0． 由矩阵A可逆，知A
*
可逆．那么特征值λ≠0，所以 a=2． ①×b-②：λ(b
2
+b-2)=0 知b=1或b=-2．
解析
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考研数学三
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