设y=f(x)是微分方程y"一2y’+4y=一esinx的一个解,若f(x0)>0,f’(x0)=0,则函数f(x)在点x0( ).

admin2019-01-06  38

问题 设y=f(x)是微分方程y"一2y’+4y=一esinx的一个解,若f(x0)>0,f’(x0)=0,则函数f(x)在点x0(    ).

选项 A、取得极大值
B、某邻域内单调增加
C、取得极小值
D、某邻域内单调减少

答案A

解析 由题设可知f"(x0)一2f’(x0)+4f(x0)=一<0,
    又f’(x0)=0,所以,f(x)在x0处取得极大值.故选A.
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