求微分方程y"+2y’+y=xex的通解．

admin2018-08-22 31

问题求微分方程y"+2y’+y=xe^x的通解．

选项

答案特征方程r²+2r+1=0的两个根为r₁=r₂=一1．对应齐次方程的通解为 Y=(C₁+C₂x)e^-x．设所求方程的特解为y^*=(ax+b)e^x，则 y^*’=(ax+a+b)e^x，y"=(ax+2a+b)e^x，代入所给方程，有(4ax+4a+4b)e^x=xe^x．解得[*]所以 [*] 最后得原微分方程的通解为[*]其中C₁，C₂为任意常数．

解析

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考研数学二

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已知求An．
证明：方阵A与所有同阶对角阵可交换的充分必要条件是A是对角阵．
f(x)在(一∞，+∞)上连续，=+∞，且f(x)的最小值f(x0)＜x0，证明：f(f(x))至少在两点处取得最小值．
设函数f(x)在x=2的某邻域内可导，且f’(x)=ef(x),f(2)=1，计算f(n)(2)．
设矩阵已知A的一个特征值为3．试求y；
设f(x)在区间[a，b]上连续，且f(x)＞0，则函数在(a，b)内的零点个数为()
设α1,α2……αn是n维向量组，证明α1,α2……αn线性无关的充分必要条件是任何一个n维向量都可被它们线性表示．
设随机变量X的概率密度为f(x)=，一∞＜x＜+∞，求Y=arctanX的概率密度。
由曲线和直线y=x及y=4x在第一象限中围成的平面图形的面积为____________.
(1987年)求(a，b是不全为零的非负常数)．

随机试题

PET和PA都不能采用悬浮聚合、乳液聚合方法来生产。 ()
改革开放以来我国经济发展取得举世瞩目的伟大成就。在此基础上，中共十七大提出的促进国民经济发展的要求是
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男，64岁。体重62kg，上腹部不适伴有进行性黄疸、食欲不振、消瘦、瘙痒等。诊断为胆管癌，行胰十二指肠切除术后1天。该患者热量每天基本需要量是
宜用醋炙法炮制的中药()。
在下列各项中，属于财务管理风险对策的有()。
(　　)业务属于注册会计师的法定业务，非注册会计师不得承办。
从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
下列不属于打开或关闭数据表对象的命令是______。
TheUnitedStatestakesabiggershareoftheinternationalstudentmarketthananyothercountry.However,with22%ofthetota

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