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设随机变量X的概率密度为f(x)=，一∞＜x＜+∞，求Y=arctan X的概率密度。
设随机变量X的概率密度为f(x)=，一∞＜x＜+∞，求Y=arctan X的概率密度。
admin
2016-01-11
76
问题
设随机变量X的概率密度为f(x)=
，一∞＜x＜+∞，求Y=arctan X的概率密度。
选项
答案
公式法． 如果x的概率密度为f(x)，y=g(x)严格单调且连续，反函数为x=h(y)，则Y=g(X)的概率密度 [*]
解析
由于y=arctan x是单调增加函数，可以利用公式，也可以利用分布函数法，即先求Y的分布函数，再求导数得概率密度．
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考研数学二
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