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  3. 设f’(x)在[0，1]上连续，且f(1)－f(0)＝1．证明：f’2(x)dx≥1．

设f’(x)在[0，1]上连续，且f(1)－f(0)＝1．证明：f’2(x)dx≥1．

admin2019-11-25  45
问题 设f’(x)在[0，1]上连续，且f(1)－f(0)＝1．证明：f’2(x)dx≥1．
选项
答案由1＝f(1)－f(0)＝[*]f’(x)dx， 得12＝1＝([*]f’(x)dx)2≤[*]12dx[*]f’2(x)dx＝[*]f’2(x)dx，即[*]f’2(x)dx≥1．
解析
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考研数学三

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