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某工厂生产的铜丝的折断力(单位:斤)服从正态分布N(μ,σ2),某日随机抽取了10根进行折断力测验,测得平均折断力为57.5斤,样本方差为68.16,取α=0.05,能否认为这批铜丝折断力的方差为82?(附:χ0.9752(9)=2.7,χ0.0252(9
某工厂生产的铜丝的折断力(单位:斤)服从正态分布N(μ,σ2),某日随机抽取了10根进行折断力测验,测得平均折断力为57.5斤,样本方差为68.16,取α=0.05,能否认为这批铜丝折断力的方差为82?(附:χ0.9752(9)=2.7,χ0.0252(9
admin
2018-08-14
16
问题
某工厂生产的铜丝的折断力(单位:斤)服从正态分布N(μ,σ
2
),某日随机抽取了10根进行折断力测验,测得平均折断力为57.5斤,样本方差为68.16,取α=0.05,能否认为这批铜丝折断力的方差为8
2
?(附:χ
0.975
2
(9)=2.7,χ
0.025
2
(9)=19.0)
选项
答案
按题意,欲检验假设 H
0
:σ
2
=8
2
,H
1
:σ
2
=8
2
. 可应用χ
2
检验法,由 χ
0.025
2
(9)=19.0,χ
0.975
2
(9)=2.7,于是得拒绝域 W=(0,2.7)∪(19.0,+∞).选取统计量 [*] 由已知n=10,s
2
=68.16. [*] 落入接受域(2.7,19.0), 故接受H
0
,即可认为该批铜丝折断力的方差与8
2
无显著差异.
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/Y8hfFFFM
本试题收录于:
概率论与数理统计(经管类)题库公共课分类
0
概率论与数理统计(经管类)
公共课
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