设向量组α1，α2，α3线性无关，则下列向量组中线性无关的是

admin2019-08-12 26

问题设向量组α₁，α₂，α₃线性无关，则下列向量组中线性无关的是

选项 A、α₁+α₂，α₂+α₃，α₃-α₁．
B、α₁+α₂，α₂+α₃，α₁+2α₂+α₃．
C、α₁+2α₂，2α₂+3α₃，3α₃+α₂．
D、α₁+α₂+α₃，2α₁-3α₂-22α₃，3α₁+5α₂-5α₃．

答案C

解析 (C)组中3个向量用线性无关向量组α₁，α₂，α₃线性表示的系数矩阵A=

=的秩为3，故(C)组线性无关．

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