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设随机变量X服从参数为1的指数分布。记Y=max{X,1},则E(Y)=( )
设随机变量X服从参数为1的指数分布。记Y=max{X,1},则E(Y)=( )
admin
2019-04-09
37
问题
设随机变量X服从参数为1的指数分布。记Y=max{X,1},则E(Y)=( )
选项
A、1
B、1+e
—1
C、1—e
—1
D、e
—1
答案
B
解析
随机变量X的密度函数为f(x)=
E(Y)=E[max{X,1}]=∫
—∞
+∞
max{x,1}.f(x)dx=∫
0
+∞
max{x,1}.e
—X
dx
=∫
0
1
e
—x
dx+∫
1
+∞
xe
—x
dx=1+e
—x
。
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/Y0BRFFFM
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考研数学三
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