假设总体X在非负整数集{0,1,2,…,k}上等可能取值,k为未知参数,x1,x2,…,xn为来自总体X的简单随机样本值,则k的最大似然估计值为 ( )

admin2018-03-30  42

问题 假设总体X在非负整数集{0,1,2,…,k}上等可能取值,k为未知参数,x1,x2,…,xn为来自总体X的简单随机样本值,则k的最大似然估计值为    (    )

选项 A、xn
B、
C、min{x1,…,xn}.
D、max{x1,…,xn}.

答案D

解析 由题意,知X的分布律

  似然函数       L(x1,…,xn;k)=(0≤xi≤k,i=1,2,…,n).
  则ln L=一nln(k+1),故<0,又k≥x1,k≥x2,…,k≥xn←→k≥max{x1,…,xn}.
  所以k的最大似然估计值为k=max{x1,…,xn}.
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