2. 考研
  3. 假设总体X在非负整数集{0，1，2，…，k}上等可能取值，k为未知参数，x1，x2，…，xn为来自总体X的简单随机样本值，则k的最大似然估计值为 ( )

假设总体X在非负整数集{0，1，2，…，k}上等可能取值，k为未知参数，x1，x2，…，xn为来自总体X的简单随机样本值，则k的最大似然估计值为 ( )

admin2018-03-30  40
问题 假设总体X在非负整数集{0，1，2，…，k}上等可能取值，k为未知参数，x1，x2，…，xn为来自总体X的简单随机样本值，则k的最大似然估计值为    (    )
选项 A、xn．
B、．
C、min{x1，…，xn}．
D、max{x1，…，xn}．
答案D
解析 由题意，知X的分布律

  似然函数       L(x1，…，xn；k)=(0≤xi≤k，i=1，2，…，n)．
  则ln L=一nln(k+1)，故＜0，又k≥x1，k≥x2，…，k≥xn←→k≥max{x1，…，xn}．
  所以k的最大似然估计值为k=max{x1，…，xn}．
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考研数学三

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