首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A为n阶矩阵，λ1和λ2是A的两个不同的特征值.x1，x2是分别属于λ1和λ2的特征向量，试证明：x1+x2不是A的特征向量．
设A为n阶矩阵，λ1和λ2是A的两个不同的特征值.x1，x2是分别属于λ1和λ2的特征向量，试证明：x1+x2不是A的特征向量．
admin
2020-03-16
30
问题
设A为n阶矩阵，λ
1
和λ
2
是A的两个不同的特征值.x
1
，x
2
是分别属于λ
1
和λ
2
的特征向量，试证明：x
1
+x
2
不是A的特征向量．
选项
答案
反证法 假设x
1
+x
2
是A的特征向量，则存在数λ，使得A(x
1
+x
2
)=λ(x
1
+x
2
)，则 (λ—λ
1
)x
1
+(λ一λ
2
)x
2
=0． 因为λ
1
≠λ
2
，所以x
1
，x
2
线性无关，则[*]
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/XvARFFFM
0
考研数学二
相关试题推荐
设n阶矩阵A满足A2+2A-3E=O．求：(A+4E)-1．
求二元函数z=f(x，y)=x2y(4一x一y)在直线x+y=6，x轴与y轴围成的闭区域D上的最大值与最小值。
设f(x)在[0，1]上可导，f(0)=0，｜f’(x)｜≤｜f(x)｜．证明：f(x)≡0，x∈[0，1]．
设曲线y＝a(a＞0)与曲线y＝lnχ在点(χ0，y0)处有公共的切线，求：(1)常数a及切点坐标；(2)两曲线与χ轴所围成的平面图形绕χ轴旋转所得旋转体的体积．
设二元函数计算二重积分，其中D={(x，y)｜｜x｜+｜y｜≤2}。[img][/img]
把y看作自变量，χ为因变量，变换方程＝χ．
设有微分方程y’－2y＝ψ(x)，其中试求在(－∞，＋∞)内的连续函数y＝y(x)，使之在(－∞，1)和(1，＋∞)内都满足所给方程，满足条件y(0)＝0．
求曲线y＝与χ轴围成的区域绕χ轴、y轴形成的几何体体积．
随机试题
____,themostpopularsportinEnglandaswellasinEurope,hasitstraditionalhomeinEnglandwhereitwasdevelopedinthe
若自旋回波序列中，一成像参数为TR＝20000msTE＝90ms：此最可能是
患者女，20岁。因误服安眠药中毒，意识模糊不清，呼吸微弱，浅而慢，不易观察，护士应采取的测量方法是
(2012年)氯化锂电阻湿度计使用组合传感器，是为了()。
在确定工程施工开展程序时，在保证()的前提下，实行分期分批建设可以使项目迅速建成，尽早投入使用。
电力起爆系统的组成包括()。
对“法律责任”理解不正确的是()。
以下叙述中正确的是
Whattimeisitnow?
metalandleather空格前为madeof，推测应当填入表示材质的名词。录音原文中的wereproduced是题目theproductionof的同义替换。故空格处填入metalandleather。
最新回复
(
0
)
