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设f(x),g(x)满足f’(x)=g(x),g’(x)=2ex一f(x),又f(0)=0,g(0)=2,求
设f(x),g(x)满足f’(x)=g(x),g’(x)=2ex一f(x),又f(0)=0,g(0)=2,求
admin
2021-01-12
42
问题
设f(x),g(x)满足f’(x)=g(x),g’(x)=2e
x
一f(x),又f(0)=0,g(0)=2,求
选项
答案
由f"(x)=g’(x)=2e
x
一f(x)得f"(x)+f(x)=2e
x
,解得 f(x)=C
1
cosx+C
2
sinx+e
x
, 由f(0)=0,f’(0)=g(0)=2得[*] 解得C
1
=一1,C
2
=1, 故f(x)=一cosx+sinx+e
x
. [*]
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/XiARFFFM
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考研数学二
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