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已知矩阵X满足A*X=A一1+2X,其中A*是A的伴随矩阵,则X=_________.
已知矩阵X满足A*X=A一1+2X,其中A*是A的伴随矩阵,则X=_________.
admin
2019-07-17
31
问题
已知
矩阵X满足A
*
X=A
一1
+2X,其中A
*
是A的伴随矩阵,则X=_________.
选项
答案
[*]
解析
左乘矩阵A,并把等式AA
*
=|A|E代入已知矩阵方程,得|A|X=E+2AX,移项可得(|A|E一2A)X=E,因此X=(|AE一2A)
-1
.已知|A|=4,所以
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考研数学二
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