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  3. 设f(χ)是以T为周期的连续函数，且F(χ)＝∫0χf(t)dt＋bχ也是以T为周期的连续函数，则b＝_______．

设f(χ)是以T为周期的连续函数，且F(χ)＝∫0χf(t)dt＋bχ也是以T为周期的连续函数，则b＝_______．

admin2019-08-23  39
问题 设f(χ)是以T为周期的连续函数，且F(χ)＝∫0χf(t)dt＋bχ也是以T为周期的连续函数，则b＝_______．
选项
答案－[*]∫0Tf(t)dt
解析 F(χ＋T)＝∫0χ＋Tf(t)dt＋b(χ＋T)＝∫0χf(t)dt＋bχ＋∫χχ＋Tf(t)dt＋bT
    ＝F(χ)＋∫χχ＋Tf(t)dt＋bT＝F(χ)＋∫0Tf(t)dt＋bT，
    由F(χ＋T)＝F(χ)，得b＝－∫0T(t)dt．
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考研数学二

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