在上半平面求一条向上凹的曲线，其上任一点P(x，y)处的曲率等于此曲线在该点的法线段PQ长度的倒数(Q是法线与x轴的交点)，且曲线在点(1，1)处的切线与x轴平行．

admin2016-01-11 55

问题在上半平面求一条向上凹的曲线，其上任一点P(x，y)处的曲率等于此曲线在该点的法线段PQ长度的倒数(Q是法线与x轴的交点)，且曲线在点(1，1)处的切线与x轴平行．

选项

答案曲线y=y(x)在点(x，y)处的法线方程是 [*] 令Y=0，得Q点坐标为(x+yy’，0)． [*] 又曲线y=y(x)在点(1，1)处的切线与x轴平行，从而x=1时，y=1，y’=0．令y’=p，则[*]代入方程并整理得 [*] 即[*]=C₁y．由初始条件y’(1)=0，得C₁=1．[*]积分得archy=±x+C₂，由y(1)=1，有C₂=±1，从而所求曲线方程为y=ch(x一1)．

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/XUDRFFFM

考研数学二

相关试题推荐

设A是3阶方阵，λ1=1，λ2=-2，λ3=-1为A的特征值，对应的特征向量依次为a1，a2，a3，P=(3a2，2a3，-a1)，则P-1(A*+E)P=()
设总体X的概率密度为其中θ(θ＞0)为未知参数，X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，则θ的最大似然估计量为________．
某工厂有甲、乙两种产品，产量分别为x，y单位，总成本函数为C(x，y)=x2+2xy+3y2+2，若两种产品的销售价格分别为4与8时，产品能全部售出，则该产品能取得的最大利润为________．
设向量a=(1，1，-1)T是的一个特征向量．A是否相似于对角矩阵?说明理由．
设证明：级数收敛，并求其和．
设X，Y)9两个随机变量，其中E(X)=2，E(y)=一1，D(X)=9，D(Y)=16，且X，Y的相关系数为，由切比雪夫不等式得P{｜X+Y一1｜≤10}≥()．
若线性方程组有解，则常数α1，α2，α3，α4应满足条件_____．
A为四阶方阵，方程组AX=0的通解为x=k1(1，0，1，0)T+k2(0，0，0，1)T，A的伴随矩阵为A*，则秩(A*)*=()．
设微分方程+p(x)y=f(x)有两个特解，则该微分方程的通解为________．
已知y1=cos2x-xcos2x，y2=sin2x-xcos2x-xcos2x是二阶常系数非齐次微分方程的两个解，则该方程是()．

随机试题

叶片披针形，叶脉平行，具横行小脉，形成长方形小网络脉。该药材是
女，38岁。突发心悸伴烦躁和胸闷30分钟，四肢发凉，曾出现黑嚎，收入急诊监护病房。查体：BP70／50mmHg，心率180次／分，心律绝对不齐，心音强弱不等，心脏各瓣膜区未闻及杂音。心电图提示“预激综合征伴心房颤动”。在诊疗过程中，该患者突然意识丧失，
设随机变量X的概率密度为，用Y表示对X的3次独立重复观察中事件出现的次数，则P(Y=2)=()。
背景资料某水库枢纽工程由大坝、溢洪道、电站及放水洞等建筑物组成。水库总库容为1．8×108m3，电站装机容量为15万kW，放水洞规模较小，位于大坝底部，溢洪道控制段共3孔，每孔净宽8m，采用平板钢闸门配门式启闭机启闭。工程在施工过程中发生如下事件：事件
某公司拟于2017年用自有资金投资购买一成套设备直接投入生产使用（不考虑建设安装期），用于增加原有产品的生产量。购买该成套设备需一次性投资500万元。经测算，该成套设备使用寿命为5年，税法也允许企业按5年计提折旧。设备投入运营后每年可新增税后利润100万元
某高新技术企业适用企业所得税税率15％，2020年8月依照法院裁定将其代持有的面值200万元的限售股，通过证券经纪公司变更到实际持有人名下，应缴纳企业所得税()万元。
下列财政政策中，属于自动稳定财政政策的是()。
ThetownIliveinisabouttoputcamerasatalltrafficlightstocatchpeoplewhorunredlights.It【C1】________meofhowman
【2017福建】根据皮亚杰认知发展阶段理论，获得客体永久性的儿童处于()。
Internet上的计算机地址有两种表示形式:【】与域名。

最新回复(0)

在上半平面求一条向上凹的曲线，其上任一点P(x，y)处的曲率等于此曲线在该点的法线段PQ长度的倒数(Q是法线与x轴的交点)，且曲线在点(1，1)处的切线与x轴平行．

考研数学二

设A是3阶方阵，λ1=1，λ2=-2，λ3=-1为A的特征值，对应的特征向量依次为a1，a2，a3，P=(3a2，2a3，-a1)，则P-1(A*+E)P=()

设总体X的概率密度为其中θ(θ＞0)为未知参数，X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，则θ的最大似然估计量为________．

某工厂有甲、乙两种产品，产量分别为x，y单位，总成本函数为C(x，y)=x2+2xy+3y2+2，若两种产品的销售价格分别为4与8时，产品能全部售出，则该产品能取得的最大利润为________．

设向量a=(1，1，-1)T是的一个特征向量．A是否相似于对角矩阵?说明理由．

设证明：级数收敛，并求其和．

设X，Y)9两个随机变量，其中E(X)=2，E(y)=一1，D(X)=9，D(Y)=16，且X，Y的相关系数为，由切比雪夫不等式得P{｜X+Y一1｜≤10}≥()．

若线性方程组有解，则常数α1，α2，α3，α4应满足条件_____．

A为四阶方阵，方程组AX=0的通解为x=k1(1，0，1，0)T+k2(0，0，0，1)T，A的伴随矩阵为A*，则秩(A*)*=()．

设微分方程+p(x)y=f(x)有两个特解，则该微分方程的通解为________．

已知y1=cos2x-xcos2x，y2=sin2x-xcos2x-xcos2x是二阶常系数非齐次微分方程的两个解，则该方程是()．

叶片披针形，叶脉平行，具横行小脉，形成长方形小网络脉。该药材是

设随机变量X的概率密度为，用Y表示对X的3次独立重复观察中事件出现的次数，则P(Y=2)=()。

某高新技术企业适用企业所得税税率15％，2020年8月依照法院裁定将其代持有的面值200万元的限售股，通过证券经纪公司变更到实际持有人名下，应缴纳企业所得税()万元。

下列财政政策中，属于自动稳定财政政策的是()。

ThetownIliveinisabouttoputcamerasatalltrafficlightstocatchpeoplewhorunredlights.It【C1】________meofhowman

【2017福建】根据皮亚杰认知发展阶段理论，获得客体永久性的儿童处于()。

Internet上的计算机地址有两种表示形式:【】与域名。

A为四阶方阵，方程组AX=0的通解为x=k1(1，0，1，0)T+k2(0，0，0，1)T，A的伴随矩阵为A，则秩(A)*=()．