首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知方程组 的一个基础解系为（b11，b12，…，b1，2n）T，（b21，b22，…，b2，2n）T，…，（bn1，bn2，…，bn，2n）T。试写出线性方程组 的通解，并说明理由。
已知方程组 的一个基础解系为（b11，b12，…，b1，2n）T，（b21，b22，…，b2，2n）T，…，（bn1，bn2，…，bn，2n）T。试写出线性方程组 的通解，并说明理由。
admin
2017-12-29
41
问题
已知方程组
的一个基础解系为（b
11
，b
12
，…，b
1，2n
）
T
，（b
21
，b
22
，…，b
2，2n
）
T
，…，（b
n1
，b
n2
，…，b
n，2n
）
T
。试写出线性方程组
的通解，并说明理由。
选项
答案
由题意可知，线性方程组（2）的通解为 y=c
1
（α
11
，α
12
，…，α
1，2n
）
T
+c
2
（α
21
，α
22
，…，α
2，2n
）
T
+…+c
n
（α
n1
，α
n2
，…，α
n，2n
）
T
， 其中c
1
，c
2
，…，c
n
是任意的常数。 这是因为： 设方程组（1）和（2）的系数矩阵分别为A，B，则根据题意可知AB
T
=O，因此 BA
T
=（AB
T
）
T
=O， 可见A的n个行向量的转置为（2）的n个解向量。 由于B的秩为n，所以（2）的解空间的维数为2n—r（B）=2n—n=n，又因为A的秩等于2n与（1）的解空间的维数的差，即n，因此A的n个行向量是线性无关的，从而它们的转置向量构成（2）的一个基础解系。
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/XOKRFFFM
0
考研数学三
相关试题推荐
已知线性方程组及线性方程组(Ⅱ)的基础解系ξ1=[一3，7，2，0]T，ξ2=[一1，一2，0，1]T．求方程组(Ⅰ)和(Ⅱ)的公共解．
计算下列积分：已知求∫2n2n+2f(x一2n)e-xdx，n=2，3，…．
以y=7e3x+2x为一个特解的三阶常系数齐次线性微分方程是________．
设A为3阶矩阵，λ1，λ2，λ3是A的三个不同特征值，对应的特征向量为α1，α2，α3，令β=α1+α2+α3．若A3β=Aβ，求秩r(A—E)及行列式|A+2E|．
已知n(n≥3)阶实矩阵A=(aij)n×n满足条件：(1)aij=Aij(i，j=1，2，…，n)，其中Aij是aij的代数余子式；(2)a11≠0．求|A|．
已知n阶矩阵A的各行元素之和均为零，且r(A)=n一1，则线性方程组AX=0的通解是________．
关于函数y=f(x)在点x0的以下结论正确的是()
设A，B为同阶方阵，举一个二阶方阵的例子说明(1)的逆命题不成立；
极坐标下的累次积分f(rcosθ，rsinθ)rdr等于()．
(2005年)设f(x)=xsinx+cosx，下列命题中正确的是()
随机试题
关于恶心伴随症状的临床意义，下列哪项正确?()
地下室的防水的构造方案有（）等方法。
压力容器设置的安全附件中属于保护类安全附件的有()。
境内单位和个人向境外单位提的研发服务，适用增值税零税率。()
A公司是某市一家中型规模的私营企业，拥有职工800余人。公司在20世纪90年代初创立时，主要给其他企业做OEM(贴牌生产)，生产一些通用性强的电子零部件，品种不多，设计定型，新产品也很少。当时公司分设开发、制造、销售等部门，其中制造部是主要的。开发和销售部
以当代社会问题为中心组织的课程是()
下列不是衡量一个国家经济实力的大小的指标的是()。
小胡利用Excel对销售人员的销售额进行统计，销售工作表中已包含每位销售人员对应的产品销量，且产品销售单价为308元，计算每位销售人员销售额的最优操作方法是()
Peoplestirredinthemorningandwentoutintotheyardandreturnedwhennightfell,forsheremainedfrozen.
A、Inawarehouse.B、Inagasstation.C、Inadepartmentstore.D、Inanoffice.C本题的解题关键在于对一些信号词的把握和理解。例如：men’ssuits“男士西装”；hous
最新回复
(
0
)
