设A，B为同阶方阵，举一个二阶方阵的例子说明(1)的逆命题不成立；

admin2016-05-31 42

问题设A，B为同阶方阵，
举一个二阶方阵的例子说明(1)的逆命题不成立；

选项

答案令A=[*]，那么｜λE-A｜=λ²=｜λE—B｜但是A，B不相似．否则，存在可逆矩阵P，使P^-1AP=BO，从而A=POP^-1=O与已知矛盾．也可从r(A)=1，r(B)=0，知A与B不相似．

解析

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考研数学三

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