设随机变量X～N(0，1)，Y～N(0，1)，Z～N(0，1)，且X、Y、Z相互独立，则X2+Y2+Z2～【】

admin2021-11-01 8

问题设随机变量X～N(0，1)，Y～N(0，1)，Z～N(0，1)，且X、Y、Z相互独立，则X²+Y²+Z²～【】

选项 A、N(0，3)
B、χ²(3)
C、t(3)
D、F(1，1)

答案B

解析设X₁，X₂，…，X_n独立同分布于标准正态分布N(0，1)，则χ²=X₁²+…+X_n²的分布称为自由度为n的χ²分布，记为χ²～χ²(n)．由此可知本题选B．

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