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在Q(x,y,z)=λ(x2+y2+z2)+2xy+2xz一2yz中,问: λ取什么值时,Q为正定的?
在Q(x,y,z)=λ(x2+y2+z2)+2xy+2xz一2yz中,问: λ取什么值时,Q为正定的?
admin
2014-10-27
26
问题
在Q(x,y,z)=λ(x
2
+y
2
+z
2
)+2xy+2xz一2yz中,问:
λ取什么值时,Q为正定的?
选项
答案
用Q正定[*] 它的矩阵的各阶顺序主子式皆为正数.因[*] 故D
1
=λ,D
2
=λ
2
一1,D
3
=(λ一2)(λ+1)
2
所以要Q正定,必须λ>0,λ
2
>1,λ>2,故λ>2为答案.
解析
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线性代数(经管类)题库公共课分类
0
线性代数(经管类)
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