首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
(2014年)设α1，α2，α3均为3维向量，则对任意常数k，l，向量组α1＋kα3，α2＋lα3线性无关是向量组α1，α2，α3线性无关的 【 】
(2014年)设α1，α2，α3均为3维向量，则对任意常数k，l，向量组α1＋kα3，α2＋lα3线性无关是向量组α1，α2，α3线性无关的 【 】
admin
2016-05-30
41
问题
(2014年)设α
1
，α
2
，α
3
均为3维向量，则对任意常数k，l，向量组α
1
＋kα
3
，α
2
＋lα
3
线性无关是向量组α
1
，α
2
，α
3
线性无关的 【 】
选项
A、必要非充分条件
B、充分非必要条件
C、充分必要条件
D、既非充分也非必要条件
答案
A
解析
记向量组(Ⅰ)：α
1
＋kα
3
；α
2
＋lα
3
向量组(Ⅱ)：α
1
，α
2
，α
3
．
(Ⅰ)是由(Ⅱ)线性表出的，写成矩阵形式即是：
[α
1
＋kα
3
，α
2
＋lα
3
]＝[α
1
，α
2
，α
3
]
当(Ⅱ)线性无关时，矩阵[α
1
，α
2
，α
3
]为列满秩的，由于用列满秩阵左乘矩阵后，矩阵的秩不变，而矩阵
的秩为2，所以此时上式等号左边矩阵的秩也为2，也就是该矩阵的列秩为2，从而知向量组(Ⅰ)线性无关，所以，(Ⅰ)线性无关是(Ⅱ)线性无关的必要条件．
但(Ⅰ)线性无关不是(Ⅱ)线性无关的充分条件，例如当k＝l＝时，(Ⅰ)线性无关即向量组α
1
，α
2
线性无关，却不能保证(Ⅱ)线性无关．
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/XFDRFFFM
0
考研数学二
相关试题推荐
设y=y(x)是二阶常系数微分方程y”+Py’+qy=e3x满足初始条件y(0)=y’(0)=0的特解，则当x→0时，求函数[ln(1+x2)]／y(x)的极限．
设f(x)为连续函数，并设∫01f(tx)dt=f(x)+xsinx，求f(x)．
过点P(1，-1，1)且与直线L1：及直线L2：均相交的直线L的方程．
向量2a+5b与向量a-b垂直，向量2a+3b与向量a-5b垂直，则=________．
已知f(u，v)具有二阶连续偏导数，且满足的值．
设函数f(x)在(-∞，+∞)内具有一阶连续导数，L是上半平面(y＞0)内的有向光滑曲线，其起点为点(a，b)，终点为点(c，d)，记证明：曲线积分I与路径L无关；
设L是柱面方程x2+y2=1与平面z=x+y的交线，从z轴正向往z轴负向看去为逆时针方向，则曲线积分∮Lxzdx+xdy+dz=________．
若在x=1处连续，求a的值。
(2002年试题，一)位于曲线y=xe-x(0≤x
(1999年试题，二)记行列式为f(x)，则方程f(x)=0的根的个数为()．
随机试题
A．丝氨酸蛋白酶，有蛋白水解酶活性B．能水解底物的磷酸基C．精囊分泌的主要凝固蛋白D．精液中抑制精浆液化的酶E．机体其他部位产生的促进纤维蛋白生成的激活物
男，51岁，近3年来出现关节炎症状和尿路结石，进食肉类食物时，病情加重。该患者发生的疾病涉及的代谢途径是
补脾益肠丸为双层水蜜丸，外层：黄芪、党参(米炒)、砂仁、白芍、当归(土炒)、白术(土炒)、肉桂；内层：醋延胡索、荔枝核、炮姜、炙甘草、防风、木香、盐补骨脂、煅赤石脂。辅料为聚丙烯酸树脂Ⅱ、炼蜜、滑石粉、蓖麻油、乙醇、淀粉、药用炭、虫白蜡、单糖浆
根据我国现行的规定，负债筹集资金的方式可以是()。
我国基金的会计年度为公历每年()至()。
(2015联考上68)“公众参与”是一种有计划的行动。它通过政府部门与公众之间双向交流，使公民能参加行政决策过程并且防止和化解公民和政府机构与开发单位之间、公民与公民之间的冲突。下列选项与上述定义最不符合的是：
若有如下结构体说明：structSTRU{inta,b;charc:doubled;stmctSTRU*p1,*p2;}；请填空，以完成对t数组的定义，t数组的每个元素为该结构体类型。【】t[20]
软件生命周期是指()。
带链队列空的条件是
Despiterecentcourtactions,timemayproveAmericaandtobaccotobeinseparable.Tobaccowasthe"moneycrop"ofthe【B1】_____
最新回复
(
0
)
