四阶行列式的值等于( )

admin2019-01-14 20

问题四阶行列式

的值等于( )

选项 A、a₁a₂a₃a₄—b₁b₂b₃b₄
B、a₁a₂a₃a₄+b₁b₂b₃b₄
C、(a₁a₂—b₁b₂)(a₃a₄—b₃b₄)
D、(a₂a₃—b₂b₃)(a₁a₄—b₁b₄)

答案D

解析交换该行列式的第二行与第四行，再将第二列与第四列交换，即

由拉普拉斯展开定理可知，原式=(a₁a₄—b₁b₄)(a₂a₃—b₂b₃)，故选D。

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