设X1，X2，…，Xn为来自正态总体N(μ0，σ2)的简单随机样本，其中μ0已知，σ2＞0未知，和S2分别表示样本均值和样本方差。 (Ⅰ)求参数σ2的最大似然估计； (Ⅱ)计算

admin2019-05-14 17

问题设X₁，X₂，…，X_n为来自正态总体N(μ₀，σ²)的简单随机样本，其中μ₀已知，σ²＞0未知，

和S²分别表示样本均值和样本方差。
(Ⅰ)求参数σ²的最大似然估计

；
(Ⅱ)计算

选项

答案(Ⅰ)似然函数 L(x₁，x₂，…，x_n；σ²) [*] 令[*]=0可得σ²的最大似然估计为[*](X_i—μ₀)²。 (Ⅱ)由X_i～N(μ₀，σ²)，则 [*]

解析

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考研数学一

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