假设X1，X2，…，X16是来自正态总体N(μ，σ2)的简单随机样本，X为样本均值，S2为样本方差，如果P{X＞μ+aS}=0．95，则a=________．(t0．05(15)=1．7531)

admin2018-07-22 57

问题假设X₁，X₂，…，X₁₆是来自正态总体N(μ，σ²)的简单随机样本，X为样本均值，S²为样本方差，如果P{X＞μ+aS}=0．95，则a=________．(t_0．05(15)=1．7531)

选项

答案一0．4383

解析

因此由

可知，4a是t(15)分布上α=0．95的分位点为t_0．95(15)，所以4a=t_0．95(15)，由于t分布密度函数是关于x=0对称的，故一t_α=t_1一a，4a=t_0．95(15)=一t_0．05(15)=一1．7531，解得a=一0．4383．

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考研数学一

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