设函数f(u)可导,y=f(x2)当自变量x在x=-1处取得增量△x=-0.1时,相应的函数增量△y的线性主部为0.1,则f’(1)=( )

admin2018-04-14  44

问题 设函数f(u)可导,y=f(x2)当自变量x在x=-1处取得增量△x=-0.1时,相应的函数增量△y的线性主部为0.1,则f’(1)=(    )

选项 A、-1。
B、0.1。
C、1。
D、0.5。

答案D

解析 由题设△y=y’(-1).△x,即0.1=y’(-1).(-0.1).于是得y’(-1)=-1,而由y=f(x2),有y’=2xf’(x2)。令x=-1,得y’(-1)=-2f’(1),即f’(1)=1/2=0.5。
故答案选D。
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