2. 考研
  3. 设函数f(u)可导，y=f(x2)当自变量x在x=－1处取得增量△x=－0．1时，相应的函数增量△y的线性主部为0．1，则f’(1)=( )

设函数f(u)可导，y=f(x2)当自变量x在x=－1处取得增量△x=－0．1时，相应的函数增量△y的线性主部为0．1，则f’(1)=( )

admin2018-04-14  42
问题 设函数f(u)可导，y=f(x2)当自变量x在x=－1处取得增量△x=－0．1时，相应的函数增量△y的线性主部为0．1，则f’(1)=(    )
选项 A、－1。
B、0．1。
C、1。
D、0．5。
答案D
解析 由题设△y=y’(－1)．△x，即0．1=y’(－1)．(－0．1)．于是得y’(－1)=－1，而由y=f(x2)，有y’=2xf’(x2)。令x=－1，得y’(－1)=－2f’(1)，即f’(1)=1／2=0．5。
故答案选D。
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考研数学二

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