2. 专升本
  3. f(x，y)=x2-y3+3x2+3y2-9x的极小值为( ).

f(x，y)=x2-y3+3x2+3y2-9x的极小值为( ).

admin2020-03-03  32
问题 f(x，y)=x2-y3+3x2+3y2-9x的极小值为(     ).
选项 A、f(-3，0)=27
B、f(1，0)=-5
C、f(1，2)=-1
D、f(-3，2)=31
答案B
解析 f(x，y)=x3-y3+3x2+3y2-9xf’x=3x2+6x-9，f’y=-3y2+6yf"xx=6x+6，f"yy=-6y+6，f"xy=0
令f’x=0x1=-3，x2=1，f’y=0=0，y2=2得(-3，0)，(-3，2)，(1，0)，(1，2)四个点，分别验证知f(1，0)=-5为极小值，故选B
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