求幂级数的收敛域

admin2013-12-11 29

问题求幂级数

的收敛域

选项

答案因为ρ=[*]=1，所以原级数的收敛半径为R=[*]=1，也就是，当-1＜x-2＜1，即1＜x＜3时，原级数收敛．当x=1时，原级数为[*]，是交错级数且满足 u_n=[*]=0，所以它是收敛的；当x=3时，原级数为[*]，这是一个p=[*]＜1的P一级数，所以它是发散的．所以，原级数的收敛域为[1，3)．

解析

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