若函数f(x)为可导函数,f(x)>0,且满足f2(x)=ln22-,则f(x)= ( )

admin2013-12-11  19

问题 若函数f(x)为可导函数,f(x)>0,且满足f2(x)=ln22-,则f(x)=    (    )

选项 A、ln(1+cosx)
B、-ln(1+cosx)+C
C、-ln(1+cosx)
D、ln(1+cosx)+C

答案A

解析 对f2(x)=ln22-两边求导得,2f(x)f’(x)=,即f’(x)=+cosx=ln(1+cosx)+C,又因f(x)满足初始条件f(0)=ln2,代入上式可得C=0,所以f(x)=ln(1+cosx).
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