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admin
2012-05-31
83
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考研数学二
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已知矩阵(I)求可逆矩阵P，使(AP)T(AP)为对角矩阵；(Ⅱ)若A+kE正定，求k的取值．
A、 B、 C、 D、 A
设抛物线y=ax2+bx+c过原点，当0≤x≤1时，y≥0，又已知该抛物线与x轴及直线x=1所围图形的面积为，试确定a，b，c的值，使所围图形绕x轴旋转一周而成的旋转体的体积V最小。
设幂级数的收敛半径为2，则级数的收敛区问为_____.
设随机变量X，Y相互独立，X的分布函数为F(X)＝，Y服从参数为λ的指数分布，求P{｜X—Y｜≥1}．
用配方法化下列二次型成规范形，并写出所用变换的矩阵：f(x1，x2，x3)=x12+3x22+5x32+2x1x2—4x1x3．
(2002年)设函数u=f(x，y，z)有连续偏导数，且z=z(x，y)由方程xex一yey=zez所确定，求du。
(2013年)当x→0时，1一cosx.cos2x.cos3x与axn为等价无穷小，求n与a的值。
(2007年)微分方程满足y｜x=1的特解为y=______．
高度为h(t)(t为时间)的雪堆在融化过程中，其侧面满足z=h(t)-[2(x2+y2)]/h(t)已知体积减少的速度与侧面积成正比，且比例系数为0.9，问高度为130的雪堆全部融化需要多少时间(其中长度单位是cm，时间单位为h)?
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