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  3. 设 (1)求An(n=2，3，…)； (2)若方阵B满足A2+AB一A—E，求矩阵B．

设 (1)求An(n=2，3，…)； (2)若方阵B满足A2+AB一A—E，求矩阵B．

admin2016-04-11  31
问题 设

    (1)求An(n=2，3，…)；
    (2)若方阵B满足A2+AB一A—E，求矩阵B．
选项
答案(1)A2=4E，故A2k=(A2)k=(4E)k=4kE，A2k+1=A2kA=4kA(k=1，2，…)． (2)由A2=4E→A—1=[*]A． B=A—1(E+A—A2)=A—1+E—A=[*]
解析
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考研数学一

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