2. 考研
  3. 设f(x)在[a，+∞)连续，则是f(x)在[a，+∞)内有界的( )．

设f(x)在[a，+∞)连续，则是f(x)在[a，+∞)内有界的( )．

admin2022-04-08  25
问题 设f(x)在[a，+∞)连续，则是f(x)在[a，+∞)内有界的(    )．
选项 A、充分条件
B、必要条件
C、充要条件
D、既不充分也不必要条件
答案A
解析 由定义知，存在x0＞a使得a∈[x0，+∞)时f(x)有界，又f(x)在[a，x0]连续，则f(x)在[a，x0]有界，因此f(x)在[a，+∞)内有界，但f(x)在[a，+∞)内有界，不一定存在，如f(x)=sinx，故选(A)．
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考研数学二

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