若α1,α2线性无关,β是另外一个向量,则α1+β与α2+β( )

admin2019-05-15  14

问题 若α1,α2线性无关,β是另外一个向量,则α1+β与α2+β(    )

选项 A、线性无关。
B、线性相关。
C、既线性相关又线性无关。
D、不确定。

答案D

解析 例如,令α1=(1,1),α2=(0,2),β=(-1,-1),则α1,α2线性无关,而α1+β=(0,0)与α2+β=(-1,1)线性相关。如果设β=(0,0),那么α1+β与α2+β却是线性无关的。故选D。
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