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利用变换化为变量y与t的微分方程. (Ⅰ)求新方程的表达式; (Ⅱ)求原方程的通解.
利用变换化为变量y与t的微分方程. (Ⅰ)求新方程的表达式; (Ⅱ)求原方程的通解.
admin
2016-01-22
26
问题
利用变换
化为变量y与t的微分方程.
(Ⅰ)求新方程的表达式;
(Ⅱ)求原方程的通解.
选项
答案
[*] (Ⅱ)方程(*)对应的齐次方程的特征方程为λ
2
一λ一6=0,所以特征根为λ
1
=一2,λ
2
=3.方程(*)对应的齐次方程的通解为Y=c
1
e
一2t
+c
1
e
3t
.设y
*
=tae
3t
是方程(*)的一个特解,代入方程(*)可得 [*] 所以 [*] 是方程(*)的一个特解,因此方程(*)的通解为 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/ViPRFFFM
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考研数学一
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