2. 考研
  3. 设函数f(u，v)具有二阶连续偏导数，z=f(x+y，xy)，则=________．

设函数f(u，v)具有二阶连续偏导数，z=f(x+y，xy)，则=________．

admin2022-07-21  2
问题 设函数f(u，v)具有二阶连续偏导数，z=f(x+y，xy)，则=________．
选项
答案f’’11+(x+y)f’’12+f’2+yxf’’22
解析 令u=x+y，v=xy，则z=f(u，v)，于是
   
    =f’’11+xf’’12+f’2+y[f’’21+xf’’22]
    =f’’11+(x+y)f’’12+f’2+yxf’’22
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考研数学一

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