设f(x)在[－a,a]（a＞0)上有四阶连续的导数，存在。证明：存在ξ1,ξ2∈[－a,a]，使得.

admin2021-11-25 35

问题设f(x)在[－a,a]（a＞0)上有四阶连续的导数，

存在。
证明：存在ξ₁,ξ₂∈[－a,a]，使得

选项

答案[*] 再由积分中值定理，存在ξ₂∈[－a,a]，使得 a⁵f⁽⁴⁾(ξ₁)=60∫_-a^af(x)dx=120af(ξ₂),即a⁴f⁽⁴⁾(ξ₁)=120f(ξ₂).

解析

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考研数学二

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